报告题目：Exact solutions and bifurcations in the invariant manifold for anonic derivative nonlinear Schrodinger equation

主持人：杨志春

时间：2016年11月23日上午10：00

地点：汇贤楼101教室

主办单位：澳门十大正规网投平台十大网投正规信誉官网

报告摘要：

Propagatingmodes in a class of nonic derivative nonlinear Schrodinger equationsincorporating ninth order nonlinearity are investigated by the method ofdynamical systems. Because the functions $\phi(\xi)$ and $\psi(\xi)$ in thesolutions $A(x,t)=[\phi(\xi)+i\psi(\xi)]\exp(i(px-\Omegat)),\(\xi=x-ct)$satisfya four-dimensional integral system having two first integrals (i.e., theinvariants of motion), a planar dynamical system for the squared wave amplitude$\Phi=\phi^2+\psi^2$ can be derived in the invariant manifold of thefour-dimensional integrable system. By using the bifurcation theory ofdynamical systems,under different parameter conditions, bifurcations of phaseportraits and exact periodic solutions, homoclinic and heteroclinic solutionsfor this planar dynamical system can be given. Therefore, under some parameterconditions, solutions $A(x,t)$ and $\phi(\xi),\psi(\xi)$ can be exactlyobtained. 36 exact explicit solutions of equation arederived.

个人简介：

   现为华侨大学教授，博士生导师。任云南省科学技术委员会常务委员，云南省数学会理事长，云南省应用数学研究所副所长，《应用数学与力学》等3份全国性刊物的编委或常务编委；美国《数学评论》与德国《数学文摘》评论员，四川大学等5所高校兼职教授。

   曾任昆明理工大学理学院院长，云南省第六、七、八届政协委员，国家自然科学基金委员会数学学科评审组第六、七两届专家组成员，中国数学会第九、十两届理事和中国工业与应用数学学会两届理事。

   长期从事数学专业微分方程和动力系统领域的研究，1981年至今在国内和国际学术杂志上发表英文论文180余篇，100余篇被SCI检索，出版著作6部，教材三部。教学成果获教育部2001年度优秀教学成果二等奖、科研成果多次获省部级一等奖。2005年至今，每年都应邀在国际、国内学术会议作学术报告。并作为组织委员会主席在国内主办“应用动力系统的新发展”系列国际会议。