报告名称：Bartsch-Jeanjean-Soave 公开问题以及全局分支方法的应用

主讲人：钟学秀 副研究员

邀请人：胡亭曦 副教授

时间：2023年5月19日   16:00

地点：十大网投正规信誉官网326会议室

主办单位：十大网投正规信誉官网

报告摘要

三维空间两组分玻色-爱因斯坦凝聚方程组方面的Bartsch-Jeanjean-Soave 公开问题是在预定质量框架下，关注正解存在的最优耦合参数和预定质量范围是多少的问题。它与固定频率问题中的Sirakov公开问题平行，属于非线性泛函分析和椭圆偏微分方程方向的一个重要公开问题。报告人与合作者Thomas Bartsch, Wenming Zou建立发展了全局分支方法在规范化解问题方面的应用框架，并成功应用来回答了Bartsch-Jeanjean-Soave 公开问题。之后，又与合作者Louis Jeanjean, Jianjun Zhang 进一步完善无特征的全局分支理论，并成功应用在非线性薛定谔方程的规范解问题研究方面，对质量次临界、临界、超临界、混合临界等情形给出了统一的处理方式，丰富和完善了规范正解的存在性、不存在性、多解性以及渐近行为分析方面的相关结论。

 

专家简介

钟学秀，华南师范大学副研究员，华南数学应用与交叉研究中心青年拔尖引进人才。研究方向为运用非线性分析、变分法等方法来研究几何分析学、数学物理中椭圆型偏微分方程和方程组以及某些不等式问题。主持国家青年基金和面上基金各一项。已在J.Differential Geom.， Math. Ann.， Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci.，Calc. Var. PDE，J. Differential Equations等国际重要刊物上发表多篇学术论文。在非线性泛函分析和椭圆偏微分方程领域的Li-Lin 公开问题，Sirakov 公开问题，Bartsch-Jeanjean-Soave公开问题,Ambrosetti-Colorado猜想，Stuart公开问题,Figueiredo公开问题等方面获得了重要进展。